вы поняли, что множество значений
Пример 1
Теперь, надеюсь, вы поняли, что множество значений Mod[n,m] не имеет набольшего элемента. Можно лишь утверждать, что при вещественных m и n 0<Mod [n, m] <m, причем все значения из открытого справа интервала [0, m) функция Mod[n,m] принимает. Но иногда нужно сдвинуть этот интервал на d. Нет проблем: укажите сдвиг d третьим параметром.
Вот как можно найти остатки от деления чисел 0, 1,2, ..., 21 на 3.
Mod[Range[0,21],3]
{0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0}
А вот те же остатки, когда задан сдвиг 1.
Mod[Range[0, 21] ,3,1]
{3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3}
А вот те же остатки, когда задан сдвиг 2.
Mod[Range[0,21],3,2]
{3,4,2,3,4,2,3,4,2,3,4,2,3,4,2,3,4,2,3,4,2,3}
Ниже приведены основные свойства функций Quotient и Mod:
- n*Quotient[m, n, d] + Mod[m, n, d] = m при любых допустимых m, n, d;
- знак Mod [m, n] совпадает со знаком и при любых допустимых вещественных m, n;
- Mod[m, n] = m-n*Quotient [m, n] при любых допустимых m, n;
- Mod [m, n, d] = m-n*Quotient [т, n, d] при любых допустимых m, n, d;
- Mod[x, 1] равно дробной части х
Ну и, наконец, полезно иметь в виду, что аргументы функции Mod могут быть списками. Это, например, позволяет найти остаток от деления данного числа сразу на несколько чисел.
Mod[244, {4, 9, 121}]
{0,1,2} ,
Можно также найти остатки от деления нескольких чисел на заданное число.
Mod[{0,l,2,3,4)A2,5]
{0,1,4,4,1}
Пример 7.2. Графики функции Mod.
Теперь давайте построим несколько графиков функции Mod. Поскольку это функция двух аргументов, построим изображения поверхности z = Mod[x, у]. Для этого используем функцию Plot3D.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий